Bragt i Computerworld d. 21 juli 2014
Sidste artikel beskrev kabler som den transmissionskanal, DSL skal overvinde for at få flyttet dine bits frem og tilbage. Dæmpning og ekkoer… Så kan det da ikke blive værre?
Jo det kan det i dén grad, for DSL er desværre ikke alene på kablet. Pladsen deles med en masse støj af forskellig beskaffenhed, hvilket er hvad denne artikel handler om.
I artiklen om kabler beskrev vi hvordan det modtagne signal, y, kan beskrives som det sendte signal, x, foldet med overføringsfunktionen for transmissionskanalen, H: altså y(f) = H(f)*x(f). Dette udtryk kan vi nu udvide til y(f) = H(f)*x(f)+e, hvor e er fejlsignalet der kommer som følge af støjen.
Forestil dig, at vi står i hver ende af et stort lokale. Du skal viderebringe en besked til mig, men må kun hviske. Hvis vi er de eneste mennesker i lokalet er der en chance for at jeg fatter din besked, men hvad nu hvis lokalet er ”Egern-stuen” i den lokale børnehave, fyldt med overfriske børn? Her har du problemet ved støj i en nøddeskal!
Støj kan inddeles i to hovedgrupper:
- intrinsisk støj kommer fra ”indre kilder”, f.eks. andre DSL linjer, kvantisertingsstøj.
- ekstrinsisk støj kommer fra ”ydre kilder”, f.eks. radiostøj fra anden elektronik, impulser fra lynnedslag.
Hvis vi nu tager den indre støj først kan vi begynde med at få ridset banen op.
Det absolutte støjgulv udgøres af termisk støj (den støj som kommer af at atomerne bevæger sig i forhold til hinanden – den er ved rumtemperatur -173 dBm/Hz, svarende til ca. 2000 gange mindre end en billiontedel af en Watt, målt over DSL båndet – et ganske lille tal – til sammenligning sender en ADSL transmitter for fuld styrke med ca. 0,11 W).
I praksis er baggrundsstøjen på kablet dog i allerbedste fald nede omkring -150 til -160 dBm/Hz. Dernæst er der altid et støjgulv for en receiver, altså det niveau der måles når ingen anden støj er til stede alene som følge af konverteringen fra analog til digital, også kaldet kvantiseringsstøjen. Dette gulv afhænger af ADC’ens præcision, målt i antal bits. For DSL skal det mindst være 12 bits, og er typisk 13-15 bits afhængig af chipset, svarende til et dynamisk område i omegnen af 80 dB (altså den størst mulige forskel på det stærkeste og det svageste signal kan ikke være mere end 80dB).
Støj er på mange måder et relativt begreb. Hvis du bare kan råbe højere end de andre, så har støjen ingen betydning. Derfor giver det kun mening at snakke støj, hvis man samtidig snakker signal. Ud over selvfølgelig de fysiske begrænsninger er DSL transmitteren pålagt et loft for hvor meget den må sende med. Så vi har en transmitter, med en maksimal sendestyrke og så et støjgulv som kan have forskelligt niveau afhængigt af de faktiske forhold på netop denne transmissionslinje. Forskellen på de to signaler er det, man kalder signal-til-støj forholdet (SNR) og dette er direkte et udtryk for hvor megen kapacitet vi har til at overføre data med.
Lad os tage et eksempel – en transmitter sender (sort, vandret linje) med -60 dBm/Hz gennem et 800 meter langt 0,4 mm kabel.
Signal-til-støj forholdet (SNR) kan beskrives som forskellen mellem nyttesignalet og støjgulvet. Det er i dette interval kapaciteten til at overføre information skal findes. Jo bedre SNR, jo hurtigere kan du downloade.
Hvis vi nu plotter de signaler, som modtageren ser, er signalet dæmpet af kablet (blå linje), som beskrevet i kabel-artiklen, og støjen (rød linje) kommer så snigende op fra bunden af grafen.
I dette scenarie har jeg sat støjen til -145dBm/Hz, og forskellen på den røde og blå linje (det farvede område) er så det område hvor transmissionskanalen tillader fejlfri overførsel af data. Den opmærksomme læser husker fra kabel-artiklen, at dæmpningen stiger for højere frekvens. Samtidig er baggrundsstøjen per definition flad (hvis man vil prøve at score damerne med flotte ord, siges støjen at være stokastisk med gaussisk fordeling, eller med amerikanernes hang til forkortelser: AWGN (Additive White Gaussian Noise)), altså med konstant energi for alle frekvenser. Herved kan vi se, at hvis vi splitter frekvenserne op i diskrete bånd, vil SNR for hvert bånd være faldende efterhånden som frekvensen stiger, og i dette konkrete tilfælde vil det ikke være muligt at overføre data pålideligt over 16 MHz.
Når man simulerer best-case DSL kapacitet, så defineres en transmissionskanal med -140 dBm/Hz hvid støj, som er det accepterede niveau for baggrundsstøj i standarderne – lidt for pessimistisk efter min mening, da der er sket en hel del teknologisk udvikling siden da (tallet -140 dBm/Hz kom frem i en telefonsamtale i 1990 om et Bellcore technical advisory om DSL standardisering, og det var mest af alt et skud fra hoften, der endte med at hænge fast).
Med baggrundsstøjen defineret har vi det optimale scenarie og hvis dette var den eneste støj på linjerne i Danmark ville EU’s digitale agenda for 2020 stort set være opnået i dag. Sådan er det ikke!
Der er to ting, som er ultimativt begrænsende for DSL hastigheden. Kabeldæmpningen som vi snakkede om i sidste artikel, og så DSL systemernes succes. Hvad mener jeg nu med det? Det forholder sig sådan, at når antallet af DSL kunder i et kabel stiger, så kan ydelsen falde for de enkelte kunder.
Crosstalk
Nu kommer vi ind på et rigtig spændende begreb: Krydstale (crosstalk). Ordet skal forstås helt bogstaveligt.
I 1879 lagde man i New York (ikke snoede) kabler over Brooklyn Bridge til de første tidlige telefoni installationer. En elektriker der arbejdede for The Metropolitan Telephone and Telegraph Company skrev i en rapport i 1880:
”We have over the East River Bridge at the present time, four cables, 3800 feet long, each cable with seven conductors… In using the cables and talking on one wire, you could hear whatever was said on another wire.”
Som beskrevet tidligere så består et telekabel af mange twisted-pair kabelpar i en binder group. Jo tættere på centralen, jo flere par i samme kabel. Det signal som løber i et kabelpar ’smitter af’ på de kabler som ligger i nærheden, og denne støj er mange gange kraftigere end baggrundsstøjen.
Crosstalk opstår fra begge ender af kablet, men karakteristikken afhænger i væsentlig grad af hvilken ende den kommer fra. Lad os starte med den crosstalk som kommer fra den fjerne ende af kablet, også kaldet FEXT (Far-End Crosstalk).
Koblingen af den støj der kommer fra den fjerne ende af kablet kan udtrykkes med den generaliserede formel
Hvor H_kabel er kablets overføringsfunktion, som beskrevet i sidste artikel, k_FEXT er en koblingskonstant der bl.a. afhænger af antallet af disturbers (altså hvor mange andre linjer forstyrrer den linje vi måler på), l angiver den længde af kabel hvor lederne ligger tæt sammen og koblingen af støj foregår. Sidst er f selvfølgelig frekvensen.
Hvad kan vi lære ved at kigge på dette udtryk? Vi kan se at frekvensen indgår i anden potens, altså kobler støjen (meget) mere for højere frekvenser, men vi kan også se at kablets overføringsfunktion indgår, og det vil have den modsatte effekt, altså dæmpe for højere frekvens. Hvis vi nu plotter H_FEXT for nogle forskellige kabellængder, kan I se hvad jeg mener:
Så effekten af FEXT reduceres med lange kabler, men hvis vi nu kigger på koblingen af den støj som kommer fra samme ende af kablet, også kaldet NEXT (Near-End Crosstalk) vil I se, at det er ganske anden sag.
Først skal vi lige motionere matematik-musklen ved at kigge på formlen for NEXT, som afviger væsentligt fra formlen for FEXT:
Dejligt, den er jo meget simplere, men hov! Hvor blev afhængigheden af kablet af? Det er sådan, at kablets bidrag til NEXT er insignifikant, så frekvensen, f, der i FEXT tilfældet blev holdt i stramme tøjler af kablet, kan i NEXT tilfældet frit give den gas. Resultatet taler for sig selv, når vi plotter NEXT koblingsfunktionen.
Av for den lede! Det stakkels DSL system som sådan havde glædet sig til at have en stille og rolig samtale ved de høje frekvenser, kan skuffet konstatere at dér oppe vil de linjer som deler de første få meter kabel, blande sig kraftigt i diskussionen. NEXT er i øvrigt primært et problem inde på centralen, da routerne ude ved kunderne jo ikke på samme måde deler den første strækning kabel, så der hvor signalerne mødes i kabel binderen er de allerede dæmpet en del.
Godt, så! Lad os genbesøge det plot hvor vi snakkede baggrundsstøj, og indsætte (worst-case) crosstalk bidraget for 24 linjer. Så scenariet er at det er et 50-par kabel hvor halvdelen er DSL kunder. Vi kigger altså på et enkelt par, og måler bidraget fra 24 andre DSL systemer.
Når man adderer alle støjkilder bliver der ikke megen plads tilbage til selve transmissionen.
Jamen så er der jo slet ikke kapacitet tilbage! Du snyder vel ikke? Jo det må jeg indrømme, at jeg gør, da ovenstående eksempel heldigvis er urealistisk pessimistisk. Grafen illustrerer fuldstændig korrekt hvordan tingene ville se ud, hvis designerne af VDSL var nogle klapoddere. Det var de heldigvis ikke, så problemet med NEXT bliver omgået ved at man undlader at sende og modtage i samme frekvensbånd (flere detaljer om dette i en kommende artikel). Derfor er et mere retvisende billede af den tilgængelige kapacitet dét, hvor FEXT antages at være den dominerende støjkilde.
Fælles for baggrundsstøj, NEXT og FEXT er, at det er en type støj, hvor amplituden er statisk eller relativt langsomt varierende.
Puha, det er svært at begrænse sig når man snakker om sjove ting. Nok om intrinsisk støj, og lad os runde af med at snakke om den støj som kommer fra eksterne kilder, den ekstrinsiske støj, som typisk ar af transient karakter.
Transient støj
Moder natur er f.eks. en god kilde til transient støj, når der er tordenvejr. Et lynnedslag behøver slet ikke ramme din DSL linje for at det giver støj (og hvis det gjorde, så mister du mere end bare et par datapakker…)
Lyn er en slags støj, som det kan være svært at håndtere…
Transient støj kaldes også impulsstøj, og som navnet antyder, er det støj som opstår og forsvinder pludseligt. Konsekvensen for et DSL system er ikke så meget reduktion af hastighed men mere at stabiliteten reduceres. Når en transient opstår på linjen kan amplituden være så stor at DSL signalet fuldstændig overdøves i tidsrummet som pulsen varer. Hvis det er en kort puls overlever DSL linket, og der tabes blot et par pakker. Hvis pulsen er lang betyder det, at linket re-initialiserer, hvilket kan være rigtig irriterende, da det betyder et 30-sekunders udfald af forbindelsen.
Impulser kan være meget forskellige, og der er derfor svært at definere en entydig model, på samme måde som for f.eks. DSL systemer, hvor spektret er fuldstændig kendt. Måden man har gjort det er ved at sample rigtige impulsevents målt i nettet. Her er et par eksempler på pulser (Kilde: ETSI TM6):
Langt de fleste impulser er af en varighed af få millisekunder (>90%), men det forekommer ofte, at pulser angriber i flok. Dette kaldes REIN (Repetitive Electrical Impulse Noise), og kan være til stor gene for linkstabiliteten.
Lad os tage et konkret eksempel (kilde: BT), hvor følgende plot blev målt på en DSL linje som var ustabil.
Støjen viste sig, at komme fra et TV med en defekt strømforsyning. Defekten forhindrede ikke TV’et i at virke, men gav en kraftig udstråling, der gjorde at samtlige DSL linjer i en 200-meter radius var påvirket.
Nok om støj for denne omgang og til de standhaftige læsere som slap igennem uden at falde i søvn: godt gået.
Jeg skal fortælle dig en besked og du står langt væk. Jeg må ikke råbe, og samtidig er lokalet fyldt med larmende mennesker. Det er sagen i en nøddeskal for DSL!
De kommende artikler kommer til at handle om hvordan DSL overkommer de odds, og gode gamle Claude Shannon må også snart på banen. Men nu må jeg ikke forhaste mig: Vi har nu snakket om de ting der begrænser DSL og det naturlige næste skridt er, at snakke lidt om hvilke krav vi stiller til DSL før jeg kommer ind på hvordan vi så realiserer DSL