{"id":10,"date":"2015-06-24T18:05:25","date_gmt":"2015-06-24T18:05:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.xn--nrdoteket-l8a.dk\/?p=10"},"modified":"2016-05-07T07:19:04","modified_gmt":"2016-05-07T07:19:04","slug":"udfordringen-for-dsl-part-i-kabler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/noerdoteket.dk\/index.php\/2015\/06\/24\/udfordringen-for-dsl-part-i-kabler\/","title":{"rendered":"Udfordringen for DSL part I : Kabler"},"content":{"rendered":"

Bragt i\u00a0Computerworld<\/a>\u00a0d. 3. juli 2014<\/p><\/blockquote>\n

Vi skal snakke kabler, og for at det ikke skal fylde en hel bog holder jeg det p\u00e5 et nogenlunde overordnet plan. Men jeg er alligevel n\u00f8dt til at sl\u00e5 nogle begreber fast, for at den kommende artikelserie giver mening.<\/p>\n

Basis for al kommunikation mellem A og B er at et signal, x<\/em>, sendes fra A. I den anden ende modtager B s\u00e5 det signal som y<\/em>. I det ideelle tilf\u00e6lde modtages signalet fuldst\u00e6ndig u\u00e6ndret, alts\u00e5 y=x<\/em> og alle er glade. Den vej som signalet rejser mellem A og B kaldes transmissionskanalen, H<\/em>, og det modtagne signal y kan s\u00e5ledes udtrykkes som en funktion af H<\/em> og x<\/em>, alts\u00e5 y=H*x<\/em>. I det ideelle tilf\u00e6lde er H=1<\/em>, s\u00e5ledes at y=1*x = x<\/em>. Dimensionen for x<\/em> og y<\/em> er typisk sp\u00e6nding (V), og H<\/em> er dimensionsl\u00f8s, og udtrykkes i dB (decibel, en logaritmisk skala). Sidst skal vi huske p\u00e5, at alle de ovenst\u00e5ende udtryk er frekvensafh\u00e6ngige, alts\u00e5 y(f) = H(f)*x(f)<\/em>.<\/p>\n

<\/p>\n

\"Telephone_cable\"<\/a><\/p>\n

Emnet for denne artikel er transmissionskanalen, H(f)<\/em>, som i DSL\u2019s tilf\u00e6lde udg\u00f8res af kobberkablerne. Med telegrafen i 1860\u2019erne benyttede man \u00e9n leder mellem sender og modtager, og brugte s\u00e5 jorden som returvej. Dette blev med telefoniens f\u00f8dsel lavet om i slutningen af 1800 tallet, hvor man begyndte at benytte to parsnoede ledere, og dette princip har holdt helt til i dag, og er f\u00e6lles for alle de loop-typer som DSL vil m\u00f8de i acces nettet. De \u00e6ldste kobber kabler stadig i drift i Danmark er fra ca. 1910.<\/p>\n

S\u00e5 hermed har vi det basale telekabel defineret. Et snoet kabel-par mellem central og slutbruger (et Twisted Pair). Grunden til at lederne snos er, at det reducerer f\u00f8lsomheden for st\u00f8j. Som billedet illustrerer s\u00e5 pakkes mange kabelpar i det der kaldes en bindergroup eller trunk, som kan best\u00e5 af nogle f\u00e5 par og helt op til tusindevis af individuelle par afh\u00e6ngig af hvor p\u00e5 str\u00e6kningen kablet findes.<\/p>\n

\"NewYork1887\"<\/a><\/p>\n

I\u00a0dag er telekabler gravet ned men s\u00e5dan har det ikke altid v\u00e6ret. Dette billede er taget i New York omkring 1887, hvor man efterh\u00e5nden erkendte at det sgu nok ville v\u00e6re en meget god id\u00e9 at grave dem ned\u2026<\/p>\n

Et kabel kan karakteriseres ved en masse fysiske parametre for materialer og dimensioner som vil tage for lang tid at komme ind p\u00e5 her [1],\u00a0men hvis vi nu betragter de elektriske egenskaber for et kabel par, s\u00e5 kan et kabelsegment beskrives som en resistans (R<\/em>) i serie med en induktans (L<\/em>), samt en kapacitans (C<\/em>) og en konduktans (G<\/em>) i parallel, og beskrives med disse prim\u00e6re parametre i en s\u00e5kaldt RLCG model.<\/p>\n

\"RLCG\"<\/a><\/p>\n

Dette ligner meget et filter, hvilket ogs\u00e5 vil vise sig i de kommende simuleringer. Til sidst vil jeg lige komme ind p\u00e5 en vigtig parameter, som har stor betydning for kablets egenskaber og designet af den analoge frontend p\u00e5 et DSL modem: Den karakteristiske impedans.<\/p>\n

En kobberleder har en l\u00e6ngde-afh\u00e6ngig modstand p\u00e5 f.eks. 176 Ohm per kilometer n\u00e5r vi snakker CAT5 kabel. Men denne modstand er en ren DC modstand, alts\u00e5 hvis man s\u00e6tter et batteri i den ene ende og en p\u00e6re i den anden, kan Ohms lov, U=R*I,<\/em> benyttes til at beregne str\u00f8m og sp\u00e6nding i en steady-state betragtning. Men med et DSL signal sender vi noget konstant foranderligt hen over linjen, og s\u00e5 viser det sig at kablet har det man kalder en karakteristisk impedans, Z_0<\/em>, som er den modstand et uendeligt langt kabel vil udvise.<\/p>\n